[회로] 키르히호프 법칙 (Kirchhoff's Law)

 전자를 하면서 몇가지 알아야 하는 법칙 중 하나인 키르히호프 법칙을 알아보겠다. 예전 고등학교 때인가 배울 때만 해도 그냥 외우고 풀이하는데 집중해서 제대로 알아보지 않았던 것 같다.

 사실 키르히호프 법칙은 매우 당연하기도 하고 간단한 법칙이다. 한마디로 요약하자면

 ' 들어온 것과 나가는 것의 합은 같다.'

 이 말이다.....이거 물리 법칙인 에너지 보존 법칙과 비슷한 느낌이 나긴 하는데....당연하다....전자도 물리 법칙에 벗어날 수 없기 때문이다. 여튼 1법칙과 2법칙이 있다.

 1. 1법칙 : 전류법칙 (KCL, Kirchhoff's Current Law)

 회로의 node(마디)에 들어오는 전류의 양과 나가는 전류의 양은 같다. 당연한 말이겠지만 들어온 전류가 어디를 가겠는가? 들어온 만큼 나가겠지.....

 2. 2법칙 : 전압법칙 (KVL, Kirchhoff's Voltage Law)

 폐회로에 걸리는 전압의 합은 0이다. 이것이 전압 법칙이다. 폐회로인 윗 그림에서 v4는 R1에 걸리는 v1과 R2에 걸리는 v2, R3에 걸리는 v3의 합과 같다는 말이다.

v4 = v1+v2+v3

 

 아래의 예제로 설명을 하나 해 보겠다.

[출처] https://e-funny.tistory.com/20

 일단 옴에 법칙에 의해 아래의 식과 같이 정의된다.

 v1 = i1*8     v2 = i2*3     v3=i3*6

 그리고 KVL에 의해 Loop1과 Loop2의 전압을 정의하면

 Loop 1에서는  v = v1 + v2     30 = i1*8 + i2*3     i1 = (30-(i2*3))/8

 Loop2에서는  v2 = v3     i2*3 = i3*6     i2 = i3*2     i3 = i2/2

 가 된다.

 KCL 법칙을 이용한 i식에 위 식을 대입하면

  i1 = i2 + i3     i1 - (i2 + i3) = 0    ((30-(i2*3))/8) - i2 + (i2/2) = 0     i2 = 2

 i3 = i2/2 = 2/2 = 1

 i1 = i2 + i3 = 2 + 1 = 3 이 되어 정리하면

 i1 = 3A,     i2 = 2A,    i3 = 1A 이 된다.

 위의 옴에 법칙 식에 대입하면 

 v1 = i1*8 = 3*8 = 24    v2 = i2*3 = 2*3 = 6V     v3 = i3*6 = 1*6 = 6V

 v1 = 24V,     v2 = 6V,     v3 = 6V

 가 된다.